Álgebra lineal Ejemplos

Resolver la ecuación de matrices [[-4, raíz cuadrada de 6, raíz cuadrada de 2],[ raíz cuadrada de 6,-3, raíz cuadrada de 3],[ raíz cuadrada de 2, raíz cuadrada de 3,-5]][[x],[y],[z]]=[[0],[0],[0]]
Paso 1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 2
Write as a linear system of equations.
Paso 3
Resuelve el sistema de ecuaciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.3.1.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.1.2.3.1.2
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.2.1
Combina y .
Paso 3.2.2.1.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2.1.1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2.1.1.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.2.1.1.2.5
Suma y .
Paso 3.2.2.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.3.1
Combina y .
Paso 3.2.2.1.1.3.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.2.2.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.1
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.3
Combina y .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.4.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.1.4.1.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.2.2.1.1.4.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.1.4.3
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.3.1
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.3.1.2
Reescribe como .
Paso 3.2.2.1.1.4.3.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.2.2.1.1.4.4
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.2.1.3
Combina y .
Paso 3.2.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.6
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.7
Resta de .
Paso 3.2.2.1.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.2.1.9
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.9.1
Combina y .
Paso 3.2.2.1.9.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.10
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.10.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.2.1.10.2
Suma y .
Paso 3.2.2.1.10.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.10.3.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.10.3.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.10.3.3
Factoriza de .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.4.1.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.2.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.1.2.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.2.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.1.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.3.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.1.1.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.1.1.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.4.1.1.3.5
Suma y .
Paso 3.2.4.1.1.4
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.1.1
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.1.1.2
Reescribe como .
Paso 3.2.4.1.1.4.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.2.4.1.1.4.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.4.1.1.4.3
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.3
Combina y .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.1.1.4.3.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.4.1.1.4.3.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.2.4.1.1.4.4
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.4.1.3
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.3.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4.1.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4.1.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.4.1.5
Suma y .
Paso 3.2.4.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.4.1.7
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.7.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4.1.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.8.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.8.2
Suma y .
Paso 3.2.4.1.8.3
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.8.3.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.8.3.2
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.8.3.3
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.9.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9.2
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9.3
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.9.4.1
Reescribe como .
Paso 3.2.4.1.9.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Establece el numerador igual a cero.
Paso 3.3.2
Resuelve la ecuación en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3.2.1.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.3.1
Divide por .
Paso 3.3.2.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.1.1
Combina y .
Paso 3.4.2.1.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.2.1.1.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.2.1.1.1.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.2.1.1.1.5
Suma y .
Paso 3.4.2.1.1.2
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.4.2.1.1.2.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.2.1.1.2.3
Combina y .
Paso 3.4.2.1.1.2.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.2.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.1.1.2.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.4.2.1.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.3.2
Divide por .
Paso 3.4.2.1.1.4
Resta de .
Paso 3.4.2.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.2.2
Divide por .
Paso 3.4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.4
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1.2.1
Combina y .
Paso 3.4.4.1.2.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.4.4.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.4.4.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.4.1.4
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1.4.1
Combina y .
Paso 3.4.4.1.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.4.1.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1.5.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1.5.1.1
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.5.1.2
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.5.1.3
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.5.2
Suma y .
Paso 3.4.4.1.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.4.1.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.4.4.1.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.4.1.8.1
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.8.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.4.1.8.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5
Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.