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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
Paso 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 1.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 2
Write as a linear system of equations.
Paso 3
Paso 3.1
Resuelve en .
Paso 3.1.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 3.1.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 3.1.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.1.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.1.2.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.1.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.1.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.1.2.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.1.2.3.1
Simplifica cada término.
Paso 3.1.2.3.1.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.1.2.3.1.2
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.2.1
Simplifica .
Paso 3.2.2.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.2.1.1.2
Multiplica .
Paso 3.2.2.1.1.2.1
Combina y .
Paso 3.2.2.1.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2.1.1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2.1.1.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.2.1.1.2.5
Suma y .
Paso 3.2.2.1.1.3
Multiplica .
Paso 3.2.2.1.1.3.1
Combina y .
Paso 3.2.2.1.1.3.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.2.2.1.1.3.3
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.1.4
Simplifica cada término.
Paso 3.2.2.1.1.4.1
Reescribe como .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.3
Combina y .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.4
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.2.1.1.4.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.4.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.1.4.1.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.2.2.1.1.4.2
Cancela el factor común de y .
Paso 3.2.2.1.1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.4.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.1.4.3
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.2.1.1.4.3.1
Reescribe como .
Paso 3.2.2.1.1.4.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.3.1.2
Reescribe como .
Paso 3.2.2.1.1.4.3.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.2.2.1.1.4.4
Cancela el factor común de y .
Paso 3.2.2.1.1.4.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.1.4.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.2.1.3
Combina y .
Paso 3.2.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.6
Multiplica por .
Paso 3.2.2.1.7
Resta de .
Paso 3.2.2.1.8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.2.1.9
Simplifica los términos.
Paso 3.2.2.1.9.1
Combina y .
Paso 3.2.2.1.9.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.2.1.10
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.2.1.10.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.2.1.10.2
Suma y .
Paso 3.2.2.1.10.3
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.10.3.1
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.10.3.2
Factoriza de .
Paso 3.2.2.1.10.3.3
Factoriza de .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.2.4.1
Simplifica .
Paso 3.2.4.1.1
Simplifica cada término.
Paso 3.2.4.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.4.1.1.2
Multiplica .
Paso 3.2.4.1.1.2.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.1.2.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.2.4.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.1.3
Multiplica .
Paso 3.2.4.1.1.3.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.1.1.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.1.1.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.2.4.1.1.3.5
Suma y .
Paso 3.2.4.1.1.4
Simplifica cada término.
Paso 3.2.4.1.1.4.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.4.1.1.4.1.1
Reescribe como .
Paso 3.2.4.1.1.4.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.1.1.2
Reescribe como .
Paso 3.2.4.1.1.4.1.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.2.4.1.1.4.2
Cancela el factor común de y .
Paso 3.2.4.1.1.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.1.1.4.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.4.1.1.4.3
Reescribe como .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.3
Combina y .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.4
Cancela el factor común de .
Paso 3.2.4.1.1.4.3.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.1.1.4.3.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.4.1.1.4.3.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.2.4.1.1.4.4
Cancela el factor común de y .
Paso 3.2.4.1.1.4.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.4.1.1.4.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.4.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.4.1.3
Simplifica los términos.
Paso 3.2.4.1.3.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.3.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4.1.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4.1.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.4.1.5
Suma y .
Paso 3.2.4.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.2.4.1.7
Simplifica los términos.
Paso 3.2.4.1.7.1
Combina y .
Paso 3.2.4.1.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4.1.8
Simplifica el numerador.
Paso 3.2.4.1.8.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.1.8.2
Suma y .
Paso 3.2.4.1.8.3
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.8.3.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.8.3.2
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.8.3.3
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 3.2.4.1.9.1
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9.2
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9.3
Factoriza de .
Paso 3.2.4.1.9.4
Simplifica la expresión.
Paso 3.2.4.1.9.4.1
Reescribe como .
Paso 3.2.4.1.9.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3
Resuelve en .
Paso 3.3.1
Establece el numerador igual a cero.
Paso 3.3.2
Resuelve la ecuación en .
Paso 3.3.2.1
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 3.3.2.1.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.3.2.1.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.3.2.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.1.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3.2.1.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.3.2.1.3.1
Divide por .
Paso 3.3.2.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 3.3.2.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.3.2.3.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.3.2.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Paso 3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.4.2.1
Simplifica .
Paso 3.4.2.1.1
Simplifica el numerador.
Paso 3.4.2.1.1.1
Multiplica .
Paso 3.4.2.1.1.1.1
Combina y .
Paso 3.4.2.1.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.2.1.1.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.2.1.1.1.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.4.2.1.1.1.5
Suma y .
Paso 3.4.2.1.1.2
Reescribe como .
Paso 3.4.2.1.1.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.4.2.1.1.2.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.2.1.1.2.3
Combina y .
Paso 3.4.2.1.1.2.4
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.2.1.1.2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.2.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.1.1.2.5
Evalúa el exponente.
Paso 3.4.2.1.1.3
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.2.1.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.3.2
Divide por .
Paso 3.4.2.1.1.4
Resta de .
Paso 3.4.2.1.2
Simplifica la expresión.
Paso 3.4.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.2.2
Divide por .
Paso 3.4.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.4
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.4.4.1
Simplifica .
Paso 3.4.4.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.4.1.2
Multiplica .
Paso 3.4.4.1.2.1
Combina y .
Paso 3.4.4.1.2.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.4.4.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.4.4.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.4.1.4
Simplifica los términos.
Paso 3.4.4.1.4.1
Combina y .
Paso 3.4.4.1.4.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.4.1.5
Simplifica el numerador.
Paso 3.4.4.1.5.1
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.5.1.1
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.5.1.2
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.5.1.3
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.5.2
Suma y .
Paso 3.4.4.1.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.4.4.1.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.4.4.1.8
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.4.1.8.1
Factoriza de .
Paso 3.4.4.1.8.2
Cancela el factor común.
Paso 3.4.4.1.8.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.5
Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.